狼队球衣演变: 2019-2020年高二數學上學期第三次月考試題

2019-2020年高二數學上學期第三次月考試題一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共12×5=60分. 將正確答案的字母填在答題卡內）1．已知集合A=，B= ，則=A． B． C． D． 2．命題“如果，那么”的逆否命題是 A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a= A．– B． C．– D．4. 對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下表：x24568y3040605070若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5， 則這條回歸直線的方程為A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5．已知p：2＋2＝5；q：3>2，則下列判斷錯誤的是A．“p∨q”為真，“非q”為假B．“p∨q”為真，“非p”為真C．“p∧q”為假，“非p”為真D．“p∧q”為假，“非p”為假 開始 ＝3k＝k＋1輸出k 結束是否 輸入6. 執行右圖的程序框圖. 若輸入, 則輸出的值為 A． B． C． D． 7．正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與底面ABCD所成的角的正切等于A．1 B． C． D．8．在△中，若，則等于A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°9．某四棱錐的三視圖如右圖,則該四棱錐的表面積是A．32 B．16+32 C．48 D．16+16 10. 直線x+y-1=0被圓截得的弦長為A． B． C． D．11．已知兩個平面互相垂直，下列命題中正確的個數是① 一個平面內的已知直線必垂直于另一平面內的任意一條直線 ②一個平面內的已知直線必垂直于另一平面內的無數條直線 ③ 一個平面內的任一條直線必垂直于另一平面 ④ 過一個平面內任意點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面A．3 B．2 C．1 D．012. 經過三點、、的圓的一般方程為A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡中橫線上。 13．如右圖，棱長為3a的正方體OABC－，點在上，且2，以O 為坐標原點，建立如圖空間直角坐標系，則點的坐標為 ． 14．在區間中隨機地取出兩個數，則兩數之和小于的概率是____________ 15．正四面體相鄰兩個面構成的銳二面角的余弦值為 .16．過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是_________.三、解答題：本大題共6小題；共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）等比數列的前項和為,已知,,成等差數列.（1）求的公比；（2）若，求.18．（12分）三角形三個頂點是.（1）求邊的垂直平分線的方程；（2）求的面積.19．（12分）對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：分組頻數頻率100.252520.05合計1（1）求出表中、及圖中的值；（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間內的概率。20．（12分）在直三棱柱中，E、F分別為和BC的中點.（1）求證：EF//平面；（2）若=3，AB=，求直線EF與平面ABC所成的角.21．（12分）已知圓經過點A(2,-3)和B(-2,-5)，其圓心在直線上，求圓的標準方程.HEDBAC22. （12分） 如圖，空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD. 作BECD，垂足為E. 作AHBE，垂足為H. 求證：AH平面BCD.