英超狼队中国老板是谁: 2019-2020年高二下學期三校期中聯考數學（理科）試題

2019-2020年高二下學期三校期中聯考數學（理科）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、在復平面內，復數對應的點位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、曲線在點處切線的斜率為（ ）A． B． C． D．3、下面使用類比推理正確的是（ ） A．“若,則”類比推出“若,則”；B．“”類比推出“”；C．“” 類比推出“”；D．“” 類比推出“”.4、有一段推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線” 的結論顯然是錯誤的，這是因為( )A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤5、利用數學歸納法證明不等式 且的過程，由到時，左邊增加了( ) A．項 B．項 C．項 D．項6、復數 對應的點在虛軸上，則( )A．或 B．且 C． D．或7、若函數的圖像經過四個象限，則實數的取值范圍是（ ）A． B． C． D．8、用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于”時，反設正確的是（ ）A．假設三內角都大于； B．假設三內角都不大于；C．假設三內角至多有一個大于；D．假設三內角至多有兩個大于9、已知函數的圖像如圖⑴所示，下面四個圖像中的圖像大致是（ ） 10、設，為復數，則下列四個結論中正確的是（　?。?A．若，則 B．C． D．是純虛數或零11、對于上可導的任意函數，若，且有 ，則必有（ ）A． B．C． D．12、函數 ，若函數在區間內取極大值，在區間內取極小值，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、在復平面內，復數與對應的向量分別是與，其中是原點，向量所對應的復數是 .14、設，則為 .15、函數 在上的最小值為 16、觀察下列不等式：，，，，，…，由此猜想第個不等式為 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（本小題滿分10分）已知是方程的一個根．⑴求的值；⑵試求出方程的另一根．18、（本小題滿分12分）在曲線上某一點處作一切線使之與曲線以及軸所圍成的面積為，試求：⑴切點的坐標；⑵過切點的切線方程．19、（本小題滿分12分）已知，，對于任意，均有成立，試求實數的取值范圍．20、（本小題滿分12分）用總長米的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多米，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．21、（本小題滿分12分）已知函數 ⑴當時，求函數的單調區間；⑵若函數在上是單調函數，求實數的取值范圍.22、（本小題滿分12分）已知.⑴討論的單調性；⑵若函數在兩點處取極值，且線段與軸有公共點，求實數的取值范圍.佳木斯市高中三校聯合期中考試高二數學試題（理科）答案一 、BDCAD DDACD BB二 、13、 14、 15、 16、三、 17、[解析]　(1)∵1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0即b＋c＋(2＋b)i＝0∴解得.(2)由(1)知方程為x2－2x＋2＝0 設另一根為x，則x+(1＋i)=2解得x=1－i18、 [解析]　如圖所示，設切點A(x0，y0)，由y′＝2x，過A點的切線方程為y－y0＝2x0(x－x0)，即y＝2x0x－x.令y＝0得x＝，即設由曲線和過A點的切線及x軸所圍成圖形的面積為，＝x，|BC|·|AB|＝·x＝x，即S＝x－x＝x＝.所以x0＝1，從而切點A(1,1)，切線方程為y＝2x－1.19. 解：，，對恒成立．當，即時，不等式成立；當時，綜上，．20、解：設該容器底面矩形的短邊長為m，則另一邊長為m ，此容器的高為，于是，此容器的容積為：，其中，即，得，（舍去），因為，在內只有一個極值點，且時，，函數遞增；時，，函數遞減；所以，當時，函數有最大值,即當高為時，長方體容器的容積最大，最大容積為．21、（1）由題意可知，函數的定義域為當時， 所以單調遞減區間為，單調遞增區間為⑵函數在上是單調函數① 若函數在上是單調增函數，則在上恒成立即在上恒成立 令 顯然在上單調遞減∴，∴②若函數在上是單調減函數，則在上恒成立，顯然不可能 ∴實數的取值范圍為22、解：（1）令解得分類討論：比較的大?、俚筆?，即令，解集為令，解集為遞增區間為，遞減區間為② 當時，即令，解集為令，解集為遞增區間為，遞減區間為⑵由（1）得的根為，即得