狼队主场风车球场: 2019-2020年高一下學期第三次月考數學試題 Word版含答案

2019-2020年高一下學期第三次月考數學試題 Word版含答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1、 若角為第四象限角，則是（ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 2、已知向量，且∥，則x的值是（ ）A、-6 B、6 C、 D、3．在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，則ABC一定是（　?。〢．銳角三角形；　　　　　　　　　　B．直角三角形；C．鈍角三角形；　　　　　　　　　　D．不能確定；4．已知、之間的一組數據如右表：012第(8)題38264則線性回歸方程所表示的直線必經過點 ( )A．（0，0） B．（1.5,5） C．（4，1.5） D．（2，2）5.函數在一個周期內的圖象如下圖所示，此函數的解析式為( )xy2o-2A． B． C． D．6.若函數 （A＞0，ω＞0）在處取最大值，則 （ ） A．一定是奇函數 B．一定是偶函數C．一定是奇函數 D．一定是偶函數7.有一筆統計資料，共有11個數據如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知這組數據的平均數為6，則這組數據的方差為( ) A．6 B． C．66 D．6.5 8．右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達式為（ ）開始i=1, S=0i<100S= S +ii = i +1輸出S結束否是S =1/ SA． B．C． D 9．設函數的定義域為R,若存在常數M>0，使對一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①：②：③；④ ⑤是定義在實數集R上的奇函數，且對一切均有,其中是“倍約束函數”的有( )A．1個 B.2個 C..3個 D.4個10、定義運算，如。已知，，則 ( )A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、角的終邊上一點P（7，24），則＝ 。12、把106轉化為二進制數為 。13、已知且，則在方向上的投影為 。14、定義平面向量之間的一種運算“”如下，對任意的=(m，n)，=(p， q)，令=(mq-np)，給出下面五個判斷： ① 若與共線，則=0；② 若與垂直，則=0；③ =；④ 對任意的R，有；⑤ 其中正確的有 （請把正確的序號都寫出）。15. 已知矩形的兩邊長分別為,且對任何都能使 ,則這些矩形的面積有最大值　　　,最小值　　　　?！∪?、解答題：（本大題共6小題，共75分）16、(本題12分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.17、(本小題12分)已知向量，滿足，與的夾角為，求（1）及 （2）向量+與的夾角。18、(本小題12分)已知0<β<<α<,cos(2α-β)=-,sin(α-2β)=,求sin的值.19、(本小題13分)右圖是某市有關部門根據對某地干部的月收入情況調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數為4000.請根據該圖提供的信息解答下列問題：（圖中每組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）（1）求樣本中月收入在的人數；（2）為了分析干部的收入與年齡、職業等方面的關系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？（3）試估計樣本數據的中位數. 20、(本小題13分) 已知函數( 1 )求函數的單調遞增區間與對稱軸方程；( 2 )當時，求函數的值域。21、(本小題13分)設x , y ∈R，、為直角坐標系內x、y軸正方向上的單位向量，若=x+（y+2），=x+(y－2) 且2+2=16. （1）求點M（x, y ）的軌跡C 的方程； （2）過定點（0，3）作直線L與曲線C交于A、B兩點，設，是否存在直線L使四邊形OAPB為正方形？若存在，求出L的方程，若不存在說明理由. 參考答案一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）12345678910ABCBADAACA二、 填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.; 12．; 13．; 14.①④⑤; 15.,三、解答題：本大題共6題，75分16.（滿分12分）（1） （2）：∵ 即： ∵∴ 從而而∴17. （滿分12分）解：（1）＝ ……………………………2分∴＝++∴同理 ……………………………………………………………………7分（2）由 ∴∴與的夾角為 …………………………………………………………12分18.（滿分12分）解: ∵0<β<<α<,∴<2α<p,-<-β<0,∴<2α-β<p.∵cos(2α-β)=-,∴sin(2α-β)=.同理可得: -<α-2β<.又∵sin(α-2β)=,∴cos(α-2β)=.∴cos(α+β)=cos[(2α-β)-(α-2β)]=cos(2α-β)cos(α-2β)+ sin(2α-β)sin(α-2β)=(-.∵<α+β<,∴α+β=,∴sin=.19. （滿分13分）解：（1）∵月收入在的頻率為 ，且有4000人∴樣本的容量月收入在的頻率為月收入在的頻率為月收入在的頻率為∴月收入在的頻率為；∴樣本中月收入在的人數為：（2）∵月收入在的人數為：，∴再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的這段應抽?。ㄈ耍?）由（１）知月收入在的頻率為：∴樣本數據的中位數為：（元）20. （滿分13分）解：（1）由得,∴單調遞增區間為：由得：對稱軸方程為（2）因為在區間上單調遞增．在區間單調遞減，所以當取最大值l．又當時,取最小值所以函數在區間上的值域為.21. （滿分13分）解：（1）由2+2=16得x2+y2=4…………………………4分 （2）假設直線l存在，顯然l的斜率存在